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MATHÉMATIQUES ET MATHÉMATICIENS

Ne dites pas :		Dites :
La racine négative de l’équation du second degré.		La racine où le radical est précédé du signe $-$.
Les puissances impaires.		À exposant impair.
Plus grand ou égal à ($\geq$).		Supérieur ou égal à.
${\frac {7\times 3}{11\times 3}}.$ — Je multiplie la fraction par trois.		Je multiplie les deux termes de la fraction par trois.
${\frac {4}{15}}$ et ${\frac {8}{30}}.$ — La plus grande fraction.		La fraction qui a des termes plus grands.
${\frac {a}{b}},{\frac {a'}{b'}},$ ${\frac {a''}{b''}},$ puis ${\frac {a+a'+a''}{b+b'+b''}}.$ — Ajouter les fractions.		Ajouter les fractions terme à terme.
Etc., etc.		Etc., etc.

Dans le domaine des Mathématiques pures, on peut distinguer deux parties : l’une, la plus élevée, qui s’augmente constamment, presque toujours par degrés insensibles, ne regarde que les mathématiciens ; l’autre, longtemps immuable, s’accroît brusquement, à des intervalles éloignés, par l’adoption de quelque théorie nouvelle : c’est la matière de l’enseignement, ce que doivent retenir et savoir appliquer tous les hommes qui s’adonnent aux sciences et, sans cultiver les Mathématiques, ont toujours besoin de les connaître.

Halphen.

Toute science de raisonnement repose sur un petit nombre de propositions simples irréductibles à d’autres plus simples, appelées axiomes, et sur les définitions. Ces éléments, convenablement mis en œuvre par le raisonnement, conduisent aux propositions les plus