comme la distance moyenne entre celles auxquelles les deux actions s’exerçoient, et c’étoit relativement à ce point qu’il s’agissoit d’estimer la force du fil en présence duquel l’aiguille oscilloit.
Un exemple servira à répandre du jour sur tout ce qui vient d’être dit. L’aiguille placée d’abord de manière que son centre d’action étoit à 108 millimètres, ou 4 pouces, de distance du fil d’acier, fit 41 oscillations en une minute : placée ensuite à une distance double, elle ne fit plus que 24 oscillations en une minute. Donc les forces totales qui sollicitoient l’aiguille dans ses deux positions, étoient entre elles comme le carré de 41 est à celui de 24, ou comme 1681 à 576. Si l’on retranche de chacun de ces deux nombres le carré de 15 ou 225, on aura pour le rapport entre les forces du fil d’acier, celui de 1456 à 351, qui diffère peu de celui de 4 à l’unité[1]. Et parce que les distances correspondantes sont entre elles comme 1 est à 2, on en conclura que les forces sont en raison inverse du carré des distances.
Cependant le nombre d’oscillations faites en 60 secondes, ne donnoit pas toujours exactement la quantité
- ↑ La différence 13 qui se trouve entre 351 et le quart de 1456, qui est 364, n’est très-sensible que parce qu’elle tombe sur les carrés des nombres d’oscillations faites par l’aiguille ; en sorte que celle qui lui correspond, relativement à ces derniers nombres, n’est qu’une fraction de l’unité. Si l’on suppose, par exemple, que l’aiguille, dans sa seconde position, fasse 24 oscillations plus ¼, on aura, au lieu de 351, le nombre 363 plus une fraction, résultat qui se rapproche beaucoup de 364.
