cercle provenant d’une section faite dans un globe transparent d’une densité plus grande que celle de l’air. Ayant mené un diamètre quelconque fp, supposons qu’un faisceau yf de rayons incidens homogènes, d’abord situé sur la direction de fp, monte parallélement à lui-même le long du quart de cercle fz : ce faisceau étant parvenu, par exemple, en ab, se réfractera au point d’incidence suivant une direction telle que bd, puis se soudivisera en deux parties, dont l’une repassera dans l’air en s’y réfractant de nouveau, et l’autre échappera à la réfraction en se réfléchissant sur la concavité intérieure du cercle, suivant une direction dt, de manière que l’arc dqt sera égal à l’arc dzb. Cette même partie, en repassant à son tour dans l’air, s’y réfractera suivant une direction tm qui fera, avec la perpendiculaire au point t, un angle égal à l’angle d’incidence du faisceau ab.
Prolongeons les lignes ab, mt jusqu’à ce qu’elles se rencontrent en x. L’angle axm sera celui que fait le rayon incident avec le rayon émergent. Or, le calcul fait voir que pendant le mouvement du rayon incident le long du quart de cercle fhz, l’angle axm augmente jusqu’à une certaine limite, passé laquelle il décroît.
Pour concevoir que cela doit être, il faut observer que la valeur de l’angle axm est double de l’arc dp[1].
- ↑ Ayant mené xl qui passe par le centre, et qui par conséquent coupera en deux également l’arc bt, on aura pour la mesure de axm, ½(bt−go)=bf+fl−dg=gp+dp−dg=dg+dp+dp−dg=2dp.
