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TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

en se rapprochant du point R, quoiqu’il soit bien évident que le barreau exerce sur lui une force attractive.

Pour éclaircir ce paradoxe, reprenons le cas où le barreau étoit en dessus de la table. Soit B (fig. 66) le centre d’action inférieur de ce barreau. Au moment où le fil se dresse, nous pouvons le considérer comme un petit lévier ab dont le point d’appui est au point b, et dont l’extrémité a est sollicitée à la fois par l’attraction du pôle B et par la pesanteur qui agit pour le faire descendre. Or, cette dernière force s’oppose en partie à l’effet de l’attraction de B, en sorte que l’angle abs, formé par la direction du fil avec le plan OR, est plus petit que l’angle Bbs qui auroit lieu dans l’hypothèse où le fil se dirigeroit suivant la ligne bB, qui passe par le pôle du barreau.

Supposons maintenant que, par l’effet d’une force quelconque, le fil ab se détache du plan OR, de manière que son centre de gravité c se relève un peu au-dessus de sa première position, et parvienne au point c′ situé sur la verticale ucz : si nous imaginons, pour un instant, qu’il ait pris la position a′b′ parallèle à ab, il ne la conservera pas ; mais ses extrémités b′, a′, étant alors toutes les deux libres de se mouvoir, le fil tournera autour du point c′, et tendra à se diriger sur une ligne qui passe par le pôle B, ce qui ne peut avoir lieu sans que son extrémité b′ ne s’abaisse vers le plan OR ; et lorsqu’elle le touchera, le fil ayant une direction telle que b″a″, dont le prolongement passe par le pôle B, ou à peu près, son extrémité b″ sera plus voisine de la verticale sB, que lorsqu’il avoit la position ba. En même temps, la résistance du plan OR offrant de nouveau