cisément dans les mêmes rapports que ceux de la nôtre.
Or, il est remarquable que la gradation des sons dans ces deux échelles, se trouve soumise au principe de la plus grande simplicité dans les rapports qui les déterminent ; et ce principe paroît avoir été le guide secret dont l’oreille a suivi l’indication ; Pour le concevoir, observons qu’en prenant les sons qui donnent deux, trois, quatre et cinq vibrations, contre une seule du son fondamental, nous aurons successivement l’octave de ce son, puis l’octave de sa quinte, ensuite sa double octave, et enfin la double octave de sa tierce ; c’est-à-dire, que nous aurons l’harmonie des sons, qui seuls résonnent sensiblement lorsqu’on fait vibrer une corde isolée. Or, l’octave, la quinte et la tierce sont les consonnances les plus parfaites, et toute notre échelle diatonique porte sur ces consonnances. Car en premier lieu, nous avons dans cette gamme l’accord ut, mi, sol, qui est donné immédiatement par la triple résonnance du corps sonore, excepté que le sol et le mi s’y trouvent transportés l’un à l’octave et l’autre à la double octave en dessous de l’harmonique correspondant, ce qui est toujours permis, à cause de la grande ressemblance entre un son et son octave. Transportons maintenant le fa et le la de la gamme à l’octave en dessous ; si nous joignons l’ut fondamental à ces deux sons, nous aurons un nouvel accord fa, la, ut, entièrement semblable à l’accord ut, mi, sol. Enfin, si nous transportons le re à l’octave en dessus, nous aurons, en lui réunissant les sons sol et si, un troisième accord sol, si, re, qui de même représente exactement l’accord ut, mi, sol. Voilà donc tous les sons de la gamme distribués entre trois accords composés
