Si l’on représente de même par l’unité le plus bas des deux sons que l’on compare, on aura les rapports suivans entre le son dont il s’agit, et le son aigu qui est supposé être entendu en même temps que lui.
L’octave sera représentée par 2, c’est-à-dire, que le son aigu fera deux vibrations, tandis que le son grave n’en fera qu’une ; c’est l’intervalle entre les deux ut de la gamme ordinaire.
La quinte, ou l’intervalle de ut à sol, en montant, aura pour expression 3/2 ; ainsi le son aigu de cette consonnance fera trois vibrations contre deux du son grave.
La quarte, ou l’intervalle de ut à fa, sera représentée par 4/3 ;
La tierce majeure, ou l’intervalle de ut à mi, par 5/4 ;
La tierce mineure, ou l’intervalle de mi à sol, par 6/5.
Nous nous bornerons ici aux consonnances ; on représenteroit de même les dissonances, en faisant varier de plusieurs autres manières les deux termes du rapport.
355. Chaque son, tel qu’il parvient ordinairement à l’oreille, est, au jugement de cet organe, un effet très simple, une espèce d’élément dont rien ne paroît altérer la pureté ; et cependant chaque son renferme réellement une multitude d’autres sons plus aigus, dont quelques-uns deviennent sensibles dans certains cas, pour une oreille tant soit peu délicate, et les autres ont leur existence indiquée par différentes observations.
Supposons d’abord qu’il n’y ait dans un lieu qu’une seule corde d’une certaine longueur, comme l’une de celles qui forment la basse d’un clavecin, ou la grosse corde d’un violoncelle, et qu’après avoir tendu cette corde convenablement, on la fasse résonner ; En prêtant
