ou, ce qui revient au même, les densités de l’air qui répondent aux hauteurs ad, ae, ag, etc., suivent la loi d’une progression géométrique ; et puisque ces hauteurs sont évidemment en progression arithmétique, à cause de l’égalité des distances ad, de, cg, etc., nous en concluerons que quand les hauteurs forment une progression arithmétique, les densités correspondantes de l’air sont en progression géométrique.
Or, les élévations du mercure dans le baromètre sont proportionnelles aux densités de l’air, qui répondent aux différentes hauteurs où ces élévations ont lieu. Donc, si d’une part on exprime ces densités par les nombres de lignes qui les mesurent, à partir de la ligne de niveau, et si d’une autre part on représente en toises les hauteurs auxquelles correspondent les élévations du mercure, on pourra considérer les nombres de toises comme les logarithmes des nombres de lignes.
Supposons, pour un instant, que l’on eût une table construite d’après ce système de logarithmes ; voici comment on parviendroit à mesurer la hauteur d’une montagne. On prendroit les deux nombres de lignes que marquoit le baromètre au point le plus bas et au point le plus haut ; on chercheroit dans la colonne des logarithmes les nombres de toises correspondans, et la différence entre ces deux nombres donneroit la distance verticale entre les deux stations, ou la hauteur cherchée.
271. Mais les physiciens ont senti que l’on pouvoit se dispenser d’un pareil travail, et faire servir les logarithmes ordinaires à la détermination des hauteurs par le baromètre. Pour y parvenir, il ne s’agissoit que
