considérons comme la base du pentagone, est plus long que les autres. Le dodécaèdre dont il s’agit ici a encore pour noyau un cube, que l’on parviendroit à extraire en faisant passer des plans coupans par les diagonales OI, OE, AE, AI, etc. (fig. 14), qui interceptent les angles opposés aux bases ; d’où l’on voit que les portions sur-ajoutées au noyau, au lieu d’être des pyramides, comme dans le dodécaèdre à plans rhombes, sont des espèces de coins, qui ont pour faces extérieures deux trapèzes, tels que OIqp, AEpq, et deux triangles isocèles EpO, AqI.
Chacune de ces parties additionnelles, par exemple celle que nous venons d’indiquer, résulte de deux décroissemens, l’un par deux rangées en largeur, parallélement à deux bords opposés OI, AE, de la face correspondante AEOI du noyau, l’autre par deux rangées en hauteur, parallélement aux deux autres bords EO, AI de la même face : de plus, chaque décroissement agit sur les différentes faces du cube, suivant trois directions perpendiculaires entre elles. Ainsi le décroissement par deux rangées en largeur ayant lieu sur la face AEOI, parallélement à OI et AE, comme nous l’avons dit, agit sur la face OII′O′, parallélement à OO′ et II′, et sur la face EOO′E′, parallélement à EO et O′E′, et dans les mêmes sens sur les faces opposées. La marche du décroissement en hauteur, par des directions qui se croisent aussi à angle droit, se présente d’elle-même, d’après ce qui vient d’être dit.
En considérant attentivement la fig. 15, où l’on a rendu sensible à l’œil la distinction des lames de super-
