mouvemens moyens et leurs lieux pour la même époque. Par les mouvemens moyens il détermine les vrais, et il dresse une table de ces mouvemens pour les cinq planètes. Elle procède de six en six degrés en parcourant toute la circonférence du cercle, et elle contient les équations de longitude et d’anomalie.
On trouve dans le douzième livre les progressions, les stations et les rétrogradations des planètes expliquées dans le plus grand détail et avec une extrême sagacité ; la construction d’une table des stations, leurs mouvemens en longitude, leurs différences causées par les différentes inclinaisons des orbites ; et les digressions de Mercure et de Vénus.
Enfin le treizième livre s’étend sur les mouvemens des cinq planètes en latitude, sur les inclinaisons de leurs orbites, et sur la grandeur de ces inclinaisons, Il calcule une table des écarts des planètes en latitude, et une autre de leurs apparitions et de leurs disparitions. Il cherche la valeur de l’arc de vision, ou de l’arc du cercle vertical qui passe par les pôles de l’horizon et par le soleil, ainsi nommé parce qu’il mesure la quantité dont le soleil doit être abaissé sous l’horizon, pour que cet astre n’empêche pas, par sa proximité, de voir les astres, Cet arc soutend l’angle de vision formé par l’horizon et l’écliptique. Ptolémée cherche l’arc de ce dernier cercle, qui répond à cet angle, et il termine son ouvrage par la recherche du temps qui s’écoule entre le coucher du soir et le lever du matin de quelqu’une des planètes supérieures.
Tel est le grand ouvrage de Ptolémée. Il nous retrace l’état du ciel au temps de cet auteur et d’Hipparque son prédécesseur et son modèle, qui, le premier, dit Pline, osa compter les étoiles. Il nous donne le nombre de celles qu’ils connoissoient le plus distinctement. Il fixe les limites de l’ancienne astronomie. Il pose les bases de la nouvelle, en fournissant à celle-ci les tables et les époques de mouvemens qui sont encore le premier terme de comparaison des nôtres. « Avec des théories ingénieuses, quoiqu’imparfaites, dit l’auteur des Nouvelles Tables du soleil, qui n’a pas manqué d’y citer celles de Ptolémée, cet ouvrage nous a conservé des faits que rien ne peut remplacer et qu’on chercheroit vainement ailleurs. Ces faits consistent dans le petit nombre d’observations les plus anciennes qui soient parvenues à notre connoissance, avec des tables du soleil, de la lune et des planètes, qui sont le résultat d’un nombre bien plus considérable d’observations entièrement perdues[1] ».
Mais pour juger de l’ensemble de cet ouvrage, de la beauté de ses théorèmes, et de la justesse de ses calculs, il faut le suivre dans sa marche et parcourir avec lui la route par laquelle il arrive son but. On y admirera cet enchaînement de propositions géométriques qui justifie si bien le titre de Composition Mathématique que son auteur lui a donné. Quoique ce titre paroisse d’abord trop général et appartenir également à toute autre branche des sciences exactes ; on voit bientôt en y réfléchissant, que Ptolémée a eu raison de le choisir comme particulièrement propre à désigner l’ouvrage qu’il publioit sur l’astronomie. Car absolument, on peut bâtir des maisons
- ↑ Voy. dans le Prospectus le rapport sur la présente traduction.
