quantité égale à celle de l’excentricité. Une figure géométrique lui suffit ensuite pour trouver les époques du mouvement vrai en quelque point que ce soit du mouvement moyen. Une table de l’anomalie générale de la lune donne les prostaphérèses, c’est-à-dire l’équation ou les quantités à ajouter ou à retrancher, pour corriger la double anomalie dans tous les points de l’orbite lunaire, et calculer le mouvement de cet astre. Pour répondre à l’objection qu’on pouvoit lui faire, sur ce que l’excentrique qu’il suppose pour expliquer le mouvement de la lune, pourroit produire quelque changement dans les syzygies, il montre que ce changement est nul ou détruit par d’autres qui rétablissent les choses au pair. Il parle ensuite des parallaxes, si utiles pour calculer les distances de la lune, et il décrit l’instrument par lequel il observoit ce phénomène dont il conclut les diamètres du soleil, de la lune et de l’ombre dans les éclipses, et la distance même du soleil à la terre. Il rapporte ensuite deux éclipses qu’il a comparées pour déterminer ces grandeurs, puis il calcule et détermine les parallaxes dont il dresse une table à laquelle il ajoute la manière de s’en servir.
Les éclipses, qui sont, pour le vulgaire, les preuves les plus frappantes de la certitude et de la sublimité de l’astronomie, puisqu’elle peut non seulement en prédire les retours, mais même en fixer le temps précis et la grandeur avec toutes leurs circonstances, sont aussi le sujet du sixième livre. Comme celles de soleil n’arrivent que dans les conjonctions, et que celles de lune ne se font que dans les oppositions, il cherche les syzygies moyennes, et ensuite les syzygies vraies par la combinaison des mouvemens périodiques et anomalistiques pour en conclure les syzygies écliptiques. Il en dresse une table qui partant de l’époque de Nabonassar, va de 25 en 25 ans, puis d’année en année, entre les limites qu’il assigne pour le soleil et la lune, au moyen de la distance du soleil depuis son apogée, de l’anomalie de la lune depuis l’apogée de son épicycle, et de sa latitude depuis sa limite boréale. Il montre l’usage de cette table pour trouver toutes les syzygies tant périodiques que vraies, et obtenir celles-ci à l’aide des autres ; et calculant par le moyen de deux éclipses, les grandeurs des demi-diamètres du soleil et de la lune, et le rapport de celle-ci au demi-diamètre de l’ombre, il assigne les limites des éclipses, les intervalles de temps que ces limites embrassent, et les lieux terrestres où les éclipses sont visibles. Il trouve à quel intervalle de temps, deux éclipses consécutives de lune ou de soleil, peuvent avoir lieu ; puis pour appliquer ces principes, il commence par les oppositions, et il fait voir que les arcs décrits par la lune dans son orbite, diffèrent bien de ceux qui leur correspondent dans l’écliptique, mais que cela n’influe pas sur la longitude qui est presque la même, considérée sur ces deux cercles ; et que dans toute éclipse de lune, on connoît aisément d’avance par la latitude de cet astre au milieu de l’éclipse, et par la somme donnée de son diamètre et de celui de l’ombre, le nombre des doigts éclipsés, il donne la manière de déterminer le commencement de l’éclipse, et sa durée ou ses trois temps, et même cinq dans toute éclipse de lune ; de rapporter à l’écliptique le lieu de la lune dans son orbite ; et de prendre sa latitude et son mouvement en une heure donnée. Puis, il montre comment dans les conjonctions on peut calculer d’avance le nombre de doigts qu’aura une éclipse totale de soleil, et distinguer ses trois temps, l’immersion, la demeure et l’émersion, et mesurer
