moyen du soleil pour la première année de l’ère de Nabonassar, si fameuse dans l’orient, Ptolémée montre comment on calcule avec le secours de ces tables, le mouvement du soleil pour un temps quelconque, et pour le méridien d’Alexandrie. Et il termine cette théorie du soleil et ce troisième livre par la méthode de réduction des temps vrais aux temps moyens, et des jours moyens aux jours vrais.
Comme les épicycles combinés avec l’excentrique jouent un grand rôle dans les livres suivans, disculpons d’abord Ptolémée du reproche qu’on lui a fait de les avoir multipliés en raison des difficultés qu’il rencontre. Hipparque les avoit employés, ces épicycles, et de nos jours Lacaille ne les a pas rejettés de l’explication qu’il donne des illusions optiques causées par le mouvement annuel de la terre[1]. « Lorsqu’on ne cherche qu’à connaître les apparences et à construire des tables, il importe peu, dit l’historien de l’académie, quelle hypothèse on choisisse, pourvu que cette hypothèse sauve toutes ces apparences, et que ces tables les représentent. De plus, les satellites de Jupiter et de Saturne ont, par rapport à nous, des apparences de mouvemens semblables à celles que doivent avoir les planètes dans le système de Ptolémée, la terre et la lune vues du soleil ou de quelqu’autre point du système solaire, sont aussi dans le même cas. C’est pourquoi la théorie des épicycles peut être encore utile. La nutation se représente par un petit cercle de même espèce que les épicycles. Et en général toute inégalité périodique peut se représenter par un épicycle[2] ». — « Eudoxe avoit déjà imaginé, dit encore l’auteur de Mécanique Céleste, d’attacher chaque planète à plusieurs sphères concentriques douées de mouvemens divers. Une idée beaucoup plus ingénieuse consiste à faire mouvoir sur une première circonférence dont la terre occupe le centre, celui d’une autre circonférence sur laquelle se meut le centre d’une autre et ainsi de suite jusqu’à la dernière que l’astre décrit uniformément. Si le rayon d’une des circonférences surpasse la somme des autres rayons, le mouvement apparent de l’astre autour de la terre sera composé d’un moyen mouvement uniforme et de plusieurs inégalités dépendantes des rapports qu’ont entr’eux les rayons des diverses circonférences et les mouvemens de leurs centres et de l’astre… Telle est la manière la plus générale d’envisager l’hypothèse des épicycles et des excentriques que Ptolémée adopta dans ses théories du soleil, de la lune et des planètes… Mais si l’on peut, au moyen des épicycles, satisfaire aux inégalités du mouvement apparent des astres, il est impossible de représenter à la fois les variations de leurs distances. Au temps de Ptolémée ces variations étoient bien peu sensibles relativement aux planètes dont on ne pouvoit pas alors mesurer avec exactitude les diamètres apparens. Mais les observations de la lune suffisoient pour lui montrer l’erreur de ses hypothèses suivant lesquelles le diamètre de la lune, périgée dans les quadratures seroit double de son diamètre apogée dans les syzygies. Les mouvemens des planètes en latitude formoient de nouveaux embarras dans son système. Chaque inégalité nouvelle le surchargeoit d’un nouvel épicycle. Ainsi, au lieu d’avoir été confirmé par les progrès ultérieurs de l’astronomie, ce système n’a fait que se
