Il existoit cependant d’autres observations faites à Babylone beaucoup plus anciennement, puisque Simplicius dit que celles qui furent envoyées par Callisthène à Aristote, remontoient à environ 2 000 ans avant Alexandre. Je l’avoue, mais aussi Simplicius assure qu’elles ne furent connues en Grèce, que sous le règne d’Alexandre. Les périodes chaldaïques qui étoient les résultats de ces observations ont été portées dans la Grèce, avant les observations sur lesquelles elles étoient fondées ; on n’en peut pas douter d’après cette période de 19 ans dont Thalès fit usage. Les philosophes grecs qui, à son exemple, voyagèrent pour s’instruire[1], rapportèrent également des périodes qu’ils essayèrent d’adapter au calcul des temps. Ce fut ainsi que Pythagore, qui voyagea après Thalès, apprit à connoître en Chaldée, la fameuse période de 600 ans par laquelle il voulut sans doute corriger l’année trop courte des Égyptiens. « Cette période chaldéenne est l’une des plus belles qui aient encore été inventées[2], car supposant le mois lunaire de 29 jours 12 heures 44′ 5″, on trouve que 219 146 jours font 7 421 mois lunaires, et 600 années solaires chacune de 365 jours 5 heures 51′ 36″ ». Josèphe témoigne que cette période n’étoit pas inconnue aux Juifs, quoiqu’il n’en fissent pas usage, ne se servant que de l’année lunaire de 354 jours, auxquels ils en ajoutoient 29 tous les 3 ans. Les Phéniciens leurs voisins qui avoient puisé à la même source, connurent vraisemblablement aussi cette période, et ont pu la transmettre en Grèce ou elle fut aussi peu mise en pratique qu’en Judée. Soit que Pythagore ne l’ait connue qu’en Chaldée, ou qu’il l’ait prise en Grèce ou dans la Phénicie, ce fut toujours avant la transmission des observations chaldéennes dans la Grèce, qu’il reçut la connoissance de cette période ; mais elle le fit tomber dans un excès contraire à l’erreur des Égyptiens. Car l’année de ceux-ci n’ayant que 365 jours, son commencement parcouroit toutes les saisons de l’année, pendant un espace de 1 460 ans, que les Égyptiens appelloient année Sothiaque ou grande année caniculaire. Pythagore fut bien loin de la fixer en lui donnant plus de 365 jours un quart, puisqu’elle a moins. Il fallu donc avoir recours à d’autres combinaisons.
L’astronomie ne seroit qu’une science inutile autant que pénible, si elle ne servoit pas aux besoins de la société. Un des premiers et des plus urgens, c’est la mesure du temps et la détermination de la longueur de l’année, pour les affaires civiles et les travaux de l’agriculture propres à chaque saison. Dès le temps de Solon, on avoit remarqué que douze mois lunaires ramenoient à peu près la même saison d’une année à l’autre. Mais au bout de plusieurs années, on y trouveroit bien du mécompte, et c’est en quoi les Grecs s’étoient bien trompés ; car les peuples anciens comptoient leurs années par lunes, et Solon, 600 ans av. J.-C., donnoit 30 jours au mois lunaire. Mais 12 mois lunaires de 30 jours chacun ne donnant pas les 365 jours de l’année solaire, on imagina la diétéride, ou période de deux années, l’une de 12 mois, l’autre de 13, qui ajoutoient 19 jours de trop à deux années solaires. La triétéride ayant 14 jours de plus que 37 mois lunaires, on établit la tétraétéride de 1 461 jours entiers pour 4 années solaires, et de 1 470 jours pour 49 mois lunaires de 30 jours dont un étoit intercalé. Ainsi les quatre années
