1. Reprenons celui de tout à l’heure : combien coûtent 2,250 fr. de rente à 4 ½ 0/0 à 90 ?
Lorsque 4 fr. 50 de rente (i) se payent 90 fr. (c), combien 2,250 fr. de rente (I) se payeront-ils ? — L’inconnue est C. Donc pour la proportion suivante :
- Proportion : i : I :: c : C
- En chiffres : 4 50 : 2,250 : : 90 : x
- D’où : = 45,000 fr
2. Quel est le taux d’un emprunt public 5 0/0 négocié à 80 fr. ?
Quand 80 fr. de capital (c) donnent 5 fr. de rente (i), combien 100 fr. (C) en donneront-ils ? — L’inconnue est I, et la proportion doit s’écrire :
- Proportion : c : C : : i : I
- En chiffres : 80 : 100 : : 5 : x
- D’où : = 6 fr 25.
L’emprunt est contracté à 6 fr. 25 0/0.
3. Le 3 0/0 est à 67 et le 4 ½ à 90 : lequel est le plus cher ?
Il y a deux manières de résoudre ce problème : l’une consiste à chercher le taux de chacun des cours et à en faire la différence ; mais la suivante est plus expéditive.
Quand 3 fr. de rente (i) se payent 67 fr. (c), combien coûtent 4 fr. 50 (I) ? — L’inconnue est C, et nous écrivons :
- Proportion : i : I : : c : C
- En chiffres : 3 : 4 50 : : 67 : x
- D’où : = 100 50.
Puisque 100 50 est en 4 ½ le cours correspondant à 67 en 3 0/0, et que le premier n’est qu’à 90, le 3 est le plus cher. — De combien par franc de rente est-il plus cher ?
- De , soit , ou , ou 2 fr. 33.
On peut encore résoudre ce problème par la méthode dite de l’unité ou du denier.
Quand 3 fr. de rente (I) coûtent 67 fr. (C), combien coûtera 1 fr. de rente (i) ? — l’inconnue est c, et nous posons :
- Proportion : I : i : : C : c
- En chiffres : 3 : 1 : : 67 : x
