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priétés merveilleuses étaient attribuées à la dyade, à la triade, au septénaire, à la décade. Celle-ci était regardée comme le nombre parfait, parce qu’il est la somme de un, deux, trois, quatre, additionnés. Les chronologies des Indiens, des Chaldéens et des Égyptiens sont des combinaisons allégoriques de nombres, que l’on admirait alors, et que nous trouverions puériles. Le fameux Kepler ne fut point à l’abri de ces superstitions arithmétiques : comme tout son siècle, il croyait aux propriétés magiques des nombres ; et ce fut cette singularité qui le conduisit à la découverte des lois auxquelles il a donné son nom.

85. La superstition dans les mathématiques ! est-il rien aujourd’hui de si peu croyable ? Et cependant rien de mieux attesté par l’histoire. Le premier pas de l’homme dans la science est toujours pour le merveilleux : ce n’est qu’après de longs efforts qu’il abandonne, pour le simple et le vrai, de futiles curiosités.

Au reste, nous serons moins surpris de ce fait, en réfléchissant que la géométrie et l’arithmétique sont quelquefois l’apanage de l’instinct, aussi bien que de la réflexion. N’est-ce pas par instinct que l’abeille construit ses hexagones ? On a des exemples d’animaux qui, attachés à une meule, à un tournebroche, à la corde d’un puits, etc., apprennent à calculer leur tâche avec la dernière précision. Ces animaux n’ont aucun système de numération : comment donc savent-ils compter ? Ainsi l’homme, avant de réfléchir, est soumis à la loi de l’instinct : et, pour achever notre comparaison, on a vu dans tous les temps des enfants étonner par leur instinct arithmétique les plus forts mathématiciens ; mais, chose singulière ! ces petits prodiges, une fois assujettis aux méthodes savantes, n’ont point paru en général s’élever au-dessus des autres hommes.

En résumé, le nombre exprime un rapport : or l’idée de rapport, postérieure à celle de cause, a été prise pour celle-ci : de là les chimères qu’on s’est forgées sur les propriétés causatives des nombres.

86. Sans parler des fausses hypothèses qui firent dans le commencement la base de l’Astronomie, hypothèses qui appartiennent plutôt à la science qu’à la philosophie, puisqu’elles ne sont que la description des mouvements apparents du ciel ; que de folies ne produisit pas l’étude des astres sous le nom d’Astrologie, c’est-à-dire, Divination par les causes célestes ?

Le cours du soleil étant la cause des alternatives du jour et de la nuit, la source de la chaleur et de la lumière ; les phases de la lune coïncidant avec le flux et le reflux de l’Océan, et paraissant jouir d’une influence secrète sur la végétation, les maladies, etc. :