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durée, etc.), ses unités sont plus nombreuses ; elle est d’autant plus espacée ou plus rare, que, sous la même amplitude, ses unités sont d’une plus forte dimension, ou plus distantes entre elles. La division du mètre en centimètres et millimètres nous offre un exemple de ces deux séries.

De même aussi, la distance moyenne de la terre au soleil étant de 12,000 fois le diamètre terrestre, et la distance moyenne de la lune de 43,000 fois environ le diamètre lunaire, bien que ces deux distances soient la même quant à la longueur absolue, celle de la lune au soleil forme une série plus serrée, celle de la terre au même astre une série plus spacieuse.

Il faut en dire autant de la division du mois en semaines ou en décades ; de la division du jour en 10 ou 24 parties.

On peut faire encore la même observation en comparant ensemble soit des machines, soit des organismes : par exemple, une montre de six lignes de diamètre à l’horloge d’une cathédrale, une fourmi à un éléphant.

Enfin, dans les classifications botanique et zoologique, certains genres comprennent de nombreuses espèces ; d’autres se réduisent à une seule unité. Dans ce dernier cas, la série pourra être dite commencée, sauf à prouver ensuite que ce genre monoïque n’est pas, si j’ose ainsi dire, un carrefour ou une impasse dans l’infini des combinaisons sérielles.

225. Deux séries qui diffèrent seulement par le nombre de leurs unités, leur amplitude absolue étant la même, sont équivalentes ; deux séries dont les unités sont égales et l’amplitude diffère, sont semblables ou homologues ; deux séries qui ne diffèrent ni par l’amplitude ni par les unités sont identiques.

226. La propriété qu’a la série d’embrasser, sous une même amplitude, un nombre toujours croissant d’unités, joue un grand rôle dans les sciences et les arts. J’ai fait remarquer déjà que la force des tissus, tant organiques qu’industriels, est due à la division de leurs parties : c’est par elle aussi qu’un toit de chaume offre plus de résistance au passage du calorique qu’un toit de planches ou de tuiles, bien que la masse à traverser dans le premier soit dix fois moindre que dans le second [1]. Le bûcheron qui d’un rameau

  1. On dira peut-être que la propriété de conserver ou de transmettre le calorique tient à la nature chimique des corps, et point du tout à la division des masses. Mais qu’est-ce que la nature chimique des corps, ou telle autre quiddité abstraite qu’il plaira d’invoquer ici ? Pour moi, je vois qu’en général les corps les plus denses, et dont la constitution moléculaire est la mieux sériée (comme les métaux), sont les meilleurs conducteurs du calorique ; tandis que ceux qui, sous un même volume, renferment le moins de matière, ou dont les parties constituantes sont confuses, obscures, peu ou point sériées, comme le bois, l’argile, les graisses, le sable, un tas de paille, ou une balle de coton, sont mauvais conducteurs.
    …...Mais ici l’on peut faire une objection : comment la série est-elle, pour les métaux, cause de conductibilité, et, pour un toit de chaume, par exemple, cause de non-conductibilité ? Il faut distinguer : tout est série dans la nature ; or, puisque nous voyons qu’il s’y passe des phénomènes opposés, il faut bien que des séries diverses produisent des effets contraires. Or, c’est ce que nous voyons ici : la série moléculaire des métaux laisse un passage facile au calorique ; tandis que les poils d’un mérinos, serrés les uns contre les autres, outre la série de leurs molécules constituantes, forment entre eux une série nouvelle, qui corrige l’effet de la première.
    …...Cela est si vrai qu’un homme qu’on exposerait à un froid vif dans une boîte de sapin hermétiquement fermée courrait risque de geler, tandis que la même planche qui lui sert de prison, divisée en copeaux longs et soyeux, pourrait servir à lui faire une chaude fourrure. La substance des poils n’est-elle pas la même que celle de la corne ? Pourquoi donc la nature a-t-elle revêtu les animaux de poils, afin de les préserver du froid, au lieu de les cuirasser comme des homards et des tortues ? Pourquoi la composition des sept couleurs en une série élémentaire produit-elle la lumière blanche, tandis que leur réunion en une série artificielle, par la superposition de verres de couleur, produit la plus profonde obscurité ?…