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à l’aide d’un signe tout à fait mathématique, la monnaie, on serait très-mal fondé à prétendre que l’organisation de la société peut sortir d’une opération de banque, d’une combinaison financière. Le classement des travailleurs, leur éducation, la balance de leurs droits et de leurs devoirs, sont des problèmes pour la solution desquels l’arithmétique est de peu de ressource.

Les médecins ont observé dans de certaines fièvres des périodes numériques : cela prouve-t-il que l’arithmétique et l’algèbre soient le dernier mot de la physiologie ?

Les sons ont été soumis à l’analyse mathématique : cette analyse, que la plupart des grands compositeurs eussent été incapables d’exécuter, suffit-elle pour former un Mozart ou un Beethoven ? Et, en admettant que chaque son soit un rapport arithmétique, la succession de plusieurs milliers de ces rapports dont se compose l’opéra de la Juive ou de Robert le Diable, n’est-elle qu’une série arithmétique ? Non, non, ce ne sont pas les chiffres qui forment les musiciens, pas plus que la prosodie ne fait les poëtes ou la statique les danseurs et les architectes. Et qu’est-ce que l’astronomie nous apprendrait sur la loi des salaires, la cristallographie sur la formation des langues, l’anatomie comparée sur la législation et l’histoire ? Quel rapport entre un oignon de tulipe, une tête de pavot, une fleur de nénuphar, et la division de la France en provinces ou départements ? Les spires d’un limaçon nous expliqueront-elles les révolutions du globe ?…

Tenons donc pour certain que les séries d’ordres divers sont indépendantes ; qu’elles ne s’expliquent point les unes les autres, et qu’en toute science il faut, sans rien préjuger de connaissances étrangères, chercher la série propre, l’en soi et le pour soi de la chose qu’on étudie.

191. L’indépendance des sphères sérielles étant reconnue, une ligne de démarcation infranchissable sépare les sciences les unes des autres, et l’idée d’une science universelle est pour nous une contradiction. En effet, quand on supposerait toutes les sciences nées ou à naître, portées d’abord à leur plus haut point de perfection, et réunies dans un seul homme, il en résulterait bien pour cet homme l’universalité des connaissances, mais non pas une science universelle. Pour qu’il y eût science universelle, il faudrait que toutes les sciences particulières s’enchaînassent les unes aux autres de manière à former une série démontrable par un principe unique [1], et susceptible d’être, dans son immense étendue, ana-

  1. Lorsqu’on démontre en géométrie que la surface du rectangle est égale au produit de la base multipliée par la hauteur, de sorte que si l’une est 5 et l'autre 40, le produit sera 50 ; il ne faut pas croire, malgré l’expression arithmétique, que ce théorème eût pu être prévu par l’arithmétique.
    …...De même la géométrie pure ne peut prévoir l’astronomie ; ni la chimie minérale, la chimie organique, ni celle-ci la politique. Toutes les fois qu’un élément nouveau s’introduit dans une science, comme l’étendue dans l’arithmétique, l’attraction ou le mouvement dans la géométrie, etc., la science change ; et il se produit un nouvel ordre de choses.