l’on a la certitude que ces nombres soient effectivement et , les fractions et seront les chances de E et F ; si cette évaluation résulte seulement des connaissances que nous avons sur ces deux choses, et ne sont que leurs probabilités, et pourront différer, comme nous l’avons expliqué, de leurs chances inconnues : il faudra toujours que tous ces cas favorables ou contraires, soient également possibles, soit en eux-mêmes, soit d’après ce que nous en savons.
(4). La certitude est considérée, dans la théorie des chances, comme un cas particulier de la probabilité : c’est le cas où un événement n’a aucune chance contraire ; elle est représentée dans le calcul par l’unité, tandis qu’une probabilité quelconque est exprimée par une fraction moindre que un, la parfaite perplexité de notre esprit entre deux choses contraires, par , et l’impossibilité par zéro. Cette notion de la certitude nous suffit ; nous n’avons pas besoin de la définir en elle-même, et d’une manière absolue ; ce qui serait d’ailleurs impossible ; car la certitude absolue est au nombre de ces choses que l’on ne définit pas, et dont on peut seulement donner des exemples. Parmi les choses que l’on appelle certaines, il y en a en très petit nombre, qui le sont rigoureusement, telles que notre propre existence ; quelques axiomes, non-seulement certains, mais évidents ; des propositions, comme les théorèmes de la géométrie, par exemple, dont on démontre la vérité, ou dont on prouve que le contraire est impossible. Les choses non contraires aux lois générales de la nature, qui nous sont attestées par de nombreux témoignages, et celles qui sont confirmées par une expérience journalière, n’ont cependant qu’une très forte probabilité, assez grande pour qu’on n’ait pas besoin de la distinguer de la certitude complète, soit dans les usages de la vie, soit même dans les sciences physiques et dans les sciences historiques.
Le calcul des probabilités a pour objet de déterminer dans chaque question d’éventualité ou de doute, le rapport du nombre des cas favorables à l’arrivée d’un événement, ou à la vérité d’une chose, au nombre de tous les cas possibles ; de sorte que nous puissions connaître, d’une manière précise, d’après la grandeur de cette fraction plus ou moins approchante de l’unité, la raison que nous avons de croire que cette chose soit vraie, ou que cet événement a eu ou aura lieu, et que nous puissions aussi, sans aucune illusion, comparer cette raison
