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il y aurait donc 9 à parier contre un pour la bonté d’un jugement unanime, et seulement 57 contre 28, ou, à très peu près, deux contre un pour la bonté d’un jugement non unanime. Pour ces trois juges, la chance moyenne de ne pas se tromper serait

{\frac {1}{3}}(u+u'+u'')

= 23 ;

en les supposant également instruits et prenant cette fraction 2/3, pour la valeur commune de $u$ , $u'$ , $u''$ , on trouverait

c

= 13,

b

= 23,

p

= 89,

q

= 23.

Ces valeurs de $p$ et $q$ étant un peu moindres que les précédentes, il s’en suit que, dans notre exemple, une égale répartition entre les trois juges, de leur somme d’instruction, diminuerait la probabilité que le jugement est bon, soit qu’il ait eu lieu ou non à l’unanimité ; mais, d’un autre côté, la dernière valeur de $c$ étant plus grande que la première, et la première valeur de $b$ surpassant la dernière, cette répartition égale de l’instruction augmente la probabilité que le jugement des trois juges sera unanime, et diminue, en conséquence, la probabilité qu’il ne le sera pas.

Lorsque nous ignorons si un jugement rendu par les trois juges a été ou n’a pas été unanime, la raison que nous avons de croire que ce jugement soit bon diffère de $p$ et de $q$ . Si l’on désigne, dans ce cas, la probabilité de la bonté de ce jugement par $r$ , on aura

r=uu'u''+(1-u)u'u''+(1-u')uu''+(1-u'')uu'

;

car, dans l’hypothèse que le jugement est bon, le jugement rendu, ou l’événement observé, peut avoir eu lieu dans quatre cas différents dont les probabilités sont les quatre termes de cette formule ; dans l’hypothèse contraire, la probabilité de cet événement serait

(1{-}u)(1{-}u')(1{-}u'')+u(1{-}u')(1{-}u'')+u'(1{-}u)(1{-}u'')+u''(1{-}u)(1{-}u')\;;

et la somme des probabilités de l’événement, dans les deux hypothèses, étant la certitude, ou l’unité, le diviseur de l’expression de $r$ ,