Page:Poisson - Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile, 1837.djvu/416

2 205 acquittements qui ont eu lieu. La probabilité qu’un condamné était coupable ne différait pas de deux millièmes de la certitude, et celle de l’innocence d’un individu acquitté était un peu supérieure à la fraction 4/5. Ces résultats sont, comme on voit, plus satisfaisants que ceux qui se rapportent aux crimes contre les personnes ; ce qui tient à ce que les condamnations pour des crimes contre les propriétés, quoiqu’elles aient été proportionnellement plus nombreuses, ont aussi eu lieu très probablement à de plus fortes majorités (n^o 141).

Les huit probabilités $\mathrm {P} _{4}$, $\mathrm {P} '_{4}$, etc., que nous venons de calculer, sont fondées sur les rapports ${\tfrac {a_{4}}{\mu }}$, ${\tfrac {a'_{4}}{\mu '}}$, ${\tfrac {b_{4}}{\mu }}$, ${\tfrac {b'_{4}}{\mu '}}$, donnés par l’observation et qui nous ont servi précédemment à déterminer les valeurs de $t$, $t'$, $k$, $k'$. Elles sont toutes les huit des fractions moindres que l’unité ; ce qui fournit une confirmation d’autant plus remarquable de la théorie, qu’il n’en serait plus de même généralement, si l’on prenait des valeurs arbitraires de $t$ et $k$, $t'$ et $k'$, lors même qu’elles ne différeraient pas beaucoup de celles qui résultent de l’observation.

Dans les années qui ont précédé 1831, la majorité suffisante pour la condamnation était celle de sept voix contre cinq ; mais dans le cas de la majorité minima, la cour intervenait et la condamnation n’était définitive que si la majorité des cinq juges dont elle se composait alors, se joignait à la majorité du jury. Il sera donc nécessaire de considérer séparément les condamnations prononcées à cette plus petite majorité, et celles qui ont eu lieu aux majorités d’au moins huit voix contre quatre. Pour celles-ci, les valeurs numériques des probabilités $\mathrm {P} _{4}$ et $\mathrm {P} '_{4}$, $\Pi _{4}$ et $\Pi '_{4}$, $\mathrm {D} _{4}$ et $\mathrm {D} '_{4}$, $\Delta _{4}$ et $\Delta _{4}$, seront celles que l’on vient de calculer, puisque dans les années antérieures à 1831, les valeurs de $t$ et $k$, $t'$ et $k'$ étaient les mêmes que dans cette année (n^o 137). Ainsi, depuis 1825 jusqu’à 1830, sur environ 5 000 individus condamnés à cette majorité d’au moins huit voix contre quatre, pour des crimes contre les personnes, et près de 20 000 pour des crimes contre les propriétés, il y en a eu très probablement, d’après les valeurs précédentes de $\mathrm {D} _{4}$ et $\mathrm {D} '_{4}$, environ 55 d’une part et 8 de l’autre qui n’étaient pas condamnables ; ce qui serait sans doute beaucoup trop, si cela voulait dire qu’ils fussent réellement innocents.