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vaient suffisante. Cette conclusion est, au reste, indépendante de la chance $u$ de ne pas se tromper, qui a pu être égale ou inégale à ces deux époques, c’est-à-dire plus grande pour les juges que pour les jurés, ou vice versa ; question qui reste indécise, faute de données nécessaires de l’observation.

La quantité $k$ dépendant de la probabilité $z$, il s’ensuit que l’inégalité de ses valeurs pour les deux genres de crimes que nous avons considérés, peut tenir à deux causes différentes : à ce que la présomption de la culpabilité avant le jugement est plus difficile à établir à l’égard des crimes contre les personnes, qu’en ce qui concerne les crimes contre les propriétés ; ou bien, à ce que les jurés exigent pour la condamnation une plus grande probabilité $z$, dans le premier cas que dans le second ; et il y a lieu de croire que ces deux causes distinctes ont concouru à produire l’inégalité dont il s’agit.

Il suit de cette dépendance entre $z$ et $k$, que si la question des circonstances atténuantes a produit pour les années 1832 et 1833 une diminution notable dans la probabilité que les jurés ont jugée suffisante pour la condamnation, la probabilité $k$ a dû au contraire augmenter, et ces variations inverses de $u$ et de $k$ ont dû aussi produire une augmentation dans la valeur de $u$ ; car on peut supposer qu’il y a, pour les jurés, une moindre chance de ne pas se tromper, lorsque, d’une part, ils exigent une moindre probabilité pour la condamnation, et que, d’une autre, il existe, avant le jugement, une plus grande probabilité que l’accusé soit condamnable.

(143). Il nous reste actuellement à calculer, au moyen des formules (9) et (10), et des couples de valeurs trouvées pour $u$ et $k$, ou pour $u'$ et $k'$, les probabilités qu’un condamné était coupable et qu’un accusé absous était innocent, ou, pour parler plus exactement, les probabilités que le premier était condamnable et que le second ne l’était pas. Mais auparavant nous changerons ces formules en des équations plus commodes pour le calcul, et nous y ajouterons d’autres formules dont les valeurs numériques seront aussi très importantes à connaître.

En vertu de la première équation (6), la formule (9) pourra être remplacée par cette équation

$\mathrm {P} _{i}c_{i}=k\mathrm {U} _{i}$,