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Si les rapports qui forment les premiers membres de ces équations étaient donnés pour les différents départements, ces quatre équations suffiraient pour déterminer les inconnues $k$ et $u$ contenues dans $c_{i}$ et $\gamma _{i}$, et leurs analogues dans $c'_{i}$ et $\gamma '_{i}$ que je désignerai par $k'$ et $u'$ ; mais la nécessité de très grands nombres $\mu$ et $\mu '$ rend impossible, quant à présent, l’application des équations (16) à chaque département isolément, et pour s’en servir, on sera obligé de supposer que les inconnues $u$, $u'$, $k$, $k'$, ne varient pas beaucoup, en général, d’un département à un autre ; ce qui permettra d’employer dans leurs premiers membres, les rapports relatifs à la France entière. Les quantités $u$ et $u'$ que l’on déterminera de cette manière seront exactement les chances de ne pas se tromper qui auraient lieu si les listes de jurés de tous les départements étaient réunies en une seule, et que chaque juré fût pris au hasard sur cette liste totale. Dans cette hypothèse, les quantités $k$ et $k'$, en ce qu’elles dépendent de l’habileté des magistrats qui dirigent l’instruction préliminaire, pourraient encore n’être pas les mêmes dans les différents départements ; mais les équations (16) étant linéaires par rapport à ces inconnues, leurs valeurs que l’on obtiendra, seraient alors les moyennes de celles qui ont réellement lieu pour tous les départements. Au reste, on doit observer que si l’on est obligé de se contenter de ces valeurs générales de $u$, $u'$, $k$, $k'$, c’est seulement faute de données complètes de l’observation, et non pas par quelque imperfection de la théorie que nous exposons.

Les expressions de $c_{i}$ et $\gamma _{i}$ ne changent pas lorsqu’on y met ${1-k}$ et ${1-u}$ au lieu de $k$ et $u$ (n^os 117 et 118) ; pour des valeurs données de ${\tfrac {a_{i}}{\mu }}$ et ${\tfrac {b_{i}}{\mu }}$, s’il y a un couple de valeurs de $k$ et $u$ plus grandes que ${\tfrac {1}{2}}$, qui satisfassent aux deux premières équations (16), il y aura donc aussi un couple de valeurs de $k$ et de $u$ plus petites que ${\tfrac {1}{2}}$ qui satisferont également à ces équations. Or, on doit supposer que la probabilité moyenne de la culpabilité des accusés avant le jugement, surpasse celle de leur innocence, et que, chez les jurés, la chance moyenne de ne pas se tromper est plus grande que celle de l’erreur ; ce sont donc les valeurs de $k$ et $u$ plus grandes que ${\tfrac {1}{2}}$ qu’il faudra employer ;