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des différences ${{\tfrac {a'_{i}}{\mu '}}-{\tfrac {a_{i}}{\mu }}}$ et ${{\tfrac {b'_{i}}{\mu '}}-{\tfrac {b_{i}}{\mu }}}$, savoir :

${\tfrac {a_{i}}{\mu }}\mp \alpha {\sqrt {\frac {2a_{i}(\mu -a_{i})}{\mu ^{3}}}}$,

(a)

pour la première inconnue,

${\tfrac {b_{i}}{\mu }}\mp \alpha {\sqrt {\frac {2b_{i}(\mu -b_{i})}{\mu ^{3}}}}$,

(b)

pour la seconde inconnue ;

$\mp \alpha {\sqrt {{\frac {2a_{i}(\mu -a_{i})}{\mu ^{3}}}+{\frac {2a'_{i}(\mu '-a'_{i})}{\mu '^{3}}}}}$,

(c)

pour la première différence, et

$\mp \alpha {\sqrt {{\frac {2b_{i}(\mu -b_{i})}{\mu ^{3}}}+{\frac {2b'_{i}(\mu '-b'_{i})}{\mu '^{3}}}}}$,

(d)

pour la deuxième.

Toutes choses d’ailleurs égales, à mesure que $\mu$ et $\mu '$ augmenteront, les amplitudes de ces limites décroîtront à peu près suivant la raison inverse des racines carrées de ces grands nombres, parce que $a_{i}$ et $b_{i}$ croîtront à peu près comme le nombre $\mu$, et que $a'_{i}$ et $b'_{i}$ croîtront de même avec $\mu '$. Elles auront aussi d’autant moins d’étendue que la quantité $\alpha$ sera plus petite ; mais leur probabilité $\mathrm {P}$ diminuera en même temps que $\alpha$.

(135). Toutes les données numériques dont je vais faire usage sont tirées, comme je l’ai dit dans le préambule de cet ouvrage, des Comptes généraux de l’Administration de la justice criminelle, publiés par le Gouvernement.

Depuis 1825 jusqu’à 1830 inclusivement, les nombres des affaires soumises annuellement aux jurys, dans la France entière, ont été

5 121,5 301,5 287,5 721,5 506,5 068 ;

et les nombres des accusés, dans ces procès criminels, se sont élevés à

6 652,6 988,6 929,7 396,7 373,6 962 ;

ce qui fait chaque année, à peu près sept accusés pour cinq affaires.