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grale : après que le jugement est prononcé, et la personne sachant que l’accusé a été absous par $i$ voix et condamné par les ${n-i}$ autres, cette connaissance est une nouvelle donnée d’après laquelle il y a, pour cette personne, la probabilité $\lambda _{i}$ que la chance $u$ de ne pas se tromper a été, dans ce jugement, comprise entre les limites $l$ et $l'$ pour tous les jurés. La raison de croire à la culpabilité de l’accusé a aussi augmenté ou diminué : la probabilité $k$ qui l’exprimait avant le jugement est devenue $\zeta _{i}$ après qu’il est rendu ; elle serait différente pour une autre personne qui aurait d’autres données sur la question, et l’on ne doit pas la confondre avec la chance même de la culpabilité. Celle-ci dépend de $k$, et de la chance de ne pas se tromper, propre à chacun des jurés qui ont concouru au jugement, différente pour les différents jurés, d’après leurs divers degrés de capacité et la nature de l’affaire soumise à leurs décisions. Si les valeurs numériques $u$, $u'$, $u''$, etc., de cette chance, nous étaient données pour tous les jurés, ainsi que la valeur de $k$, la chance véritable de la culpabilité de l’accusé après le jugement, se calculerait par les règles du n^o 116, étendues au cas de $n$ jurés ; mais l’impossibilité de connaître ces valeurs à priori, rend également impossible l’application de ces règles.

Si l’on sait seulement que l’accusé a été condamné à la majorité d’au moins $m$ ou ${n-2i}$ voix, de sorte qu’elle ait pu être de ${m+2}$, ${m+4}$,… voix, jusqu’à l’unanimité ; et si l’on représente, dans ce cas, par $\mathrm {Y} _{i}$ la probabilité que la chance de ne pas se tromper, commune à tous les jurés, a été comprise entre les limites $l$ et $l'$, et par $\mathrm {Z} _{i}$ la probabilité que le condamné soit coupable, on obtiendra les expressions de $\mathrm {Y} _{i}$ et $\mathrm {Z} _{i}$ par le même raisonnement que celles de $\lambda _{i}$ et $\zeta _{i}$, mais en faisant usage des valeurs de $c_{i}$ et $\mathrm {P} _{i}$ (n^os 118 et 120), au lieu d’employer, comme nous l’avons fait pour parvenir aux formules (12) et (13), les valeurs de $\gamma _{i}$ et $p_{i}$. De cette manière, on aura

$\left.{\begin{aligned}\mathrm {Y} _{i}&={\frac {k\int _{l}^{l'}\mathrm {U} _{i}\varphi udu+(1-k)\int _{l}^{l'}\mathrm {V} _{i}\varphi udu}{k\int _{0}^{1}\mathrm {U} _{i}\varphi udu+(1-k)\int _{0}^{1}\mathrm {V} _{i}\varphi udu}},\\\mathrm {Z} _{i}&={\frac {k\int _{0}^{1}\mathrm {U} _{i}\varphi udu}{k\int _{0}^{1}\mathrm {U} _{i}\varphi udu+(1-k)\int _{0}^{1}\mathrm {V} _{i}\varphi udu}}.\end{aligned}}\right\rbrace$

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