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Ainsi, par exemple, si une condamnation est prononcée à une seule voix de majorité, par un jury composé de 201 jurés ; ou bien, si l’accusé est condamné, dans un autre cas, par un seul juré, et qu’on soit certain que la chance de ne pas se tromper a été égale pour ce juré unique et pour chacun des 201 autres jurés, la bonté du jugement aura exactement la même probabilité dans les deux cas : seulement, dans le premier cas, si cette chance diffère notablement de ${\tfrac {1}{2}}$, l’événement observé sera un fait extraordinaire, ou dont la probabilité sera très faible, et qui arrivera très rarement ; et si cette chance de ne pas se tromper est égale à ${\tfrac {1}{2}}$, la probabilité de ce premier cas sera un peu au-dessus de un neuvième, d’après l’expression de $\varpi _{i}$ du n^o 119. Mais si la chance que chaque juré ne se trompera point, ne nous est pas connue avant le jugement, et que nous la déduisions du jugement même qui a été prononcé, la culpabilité de l’accusé est beaucoup moins probable, lorsqu’il est condamné par 101 jurés et absous par 100 autres, que s’il n’y avait qu’un seul juré par lequel il eût aussi été condamné ; non pas que le jugement de 101 personnes contre 100, soit moins bon en lui-même que celui d’une seule personne ; mais parce que le partage de 201 voix en deux nombres qui ne diffèrent que d’une unité, rend très probable que la chance de ne pas se tromper a été peu différente de 1, sans doute à raison de la difficulté que l’affaire présentait.

(127). Afin de se former une idée précise de la signification qu’on doit attacher aux formules (12) et (13), il faut supposer une personne qui ait, avant le jugement du jury, une certaine raison de croire l’accusé coupable, exprimée par la probabilité $k$ ; qui ne connaisse aucun des $n$ jurés, ni l’affaire qu’ils ont eu à juger ; et qui sache seulement qu’on les a pris au hasard sur la liste générale. Pour cette personne, la probabilité qu’un juré ne s’est pas trompé dans son vote, est égale pour tous les jurés (n^o 122), mais inconnue ; avant le jugement elle peut supposer à cette inconnue $u$, toutes les valeurs possibles depuis ${u=0}$ jusqu’à ${u=1}$ : par des considérations quelconques que nous n’examinons point ici, la probabilité infiniment petite que la personne attribue à la variable $u$ est exprimée par ${\varphi udu}$ ; et ${\varphi u}$ est une fonction donnée qui doit satisfaire à la condition ${\textstyle \int _{0}^{1}\varphi udu=1}$, puisque la valeur de $u$ est certainement contenue entre les limites de cette inté-