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chaque juré, la probabilité que l’accusé coupable ou innocent serait condamné par ${n-i}$ voix et absous par les $i$ autres voix, aurait pour expression la formule (4) ; $n$ étant le nombre total des jurés, et $k$ la probabilité, avant le jugement, de la culpabilité de l’accusé. Par conséquent, la probabilité de ce partage de voix sera réellement égale à cette formule multipliée par ${\varphi udu}$ ; et quand ce partage aura eu lieu effectivement, la probabilité que la chance de ne pas se tromper, commune à tous les jurés, a été $u$, sera le produit de la formule (4) et de ${\varphi udu}$, divisé par la somme des valeurs de ce même produit qui répondent à toutes celles de $u$, depuis ${u=0}$, jusqu’à ${u=1}$ (n^o 43) ; de sorte qu’en désignant par ${\omega _{i}du}$ cette probabilité infiniment petite, nous aurons

$\omega _{i}={\frac {[ku^{n-i}(1-u)^{i}+(1-k)u^{i}(1-u)^{n-i}]\varphi u}{\int _{0}^{1}[ku^{n-i}(1-u)^{i}+(1-k)u^{i}(1-u)^{n-i}]\varphi udu}}$,

en supprimant le facteur $\mathrm {N} _{i}$ de la formule (4), indépendant de $u$ et qui serait commun au numérateur et au dénominateur de $\omega _{i}$. Si l’on représente par $\lambda _{i}$ la probabilité que la chance $u$ de ne pas se tromper a été comprise entre des limites données $l$ et $l'$, cette quantité sera l’intégrale de ${\omega _{i}du}$, prise depuis ${u=l}$ jusqu’à ${u=l'}$ ; on aura donc

$\lambda _{i}={\frac {k\int _{l}^{l'}u^{n-i}(1-u)^{i}\varphi udu+(1-k)\int _{l}^{l'}u^{i}(1-u)^{n-i}\varphi udu}{k\int _{0}^{1}u^{n-i}(1-u)^{i}\varphi udu+(1-k)\int _{0}^{1}u^{i}(1-u)^{n-i}\varphi udu}}$.

(12)

Dans le cas de $n$ pair et d’un partage égal des voix, on a ${n=2i}$, et, par conséquent,

$\lambda _{i}={\frac {\int _{l}^{l'}u^{n-i}(1-u)^{i}\varphi udu}{\int _{0}^{1}u^{n-i}(1-u)^{i}\varphi udu}}$ ;

en sorte que la probabilité $\lambda _{i}$ est alors indépendante de $k$, dont elle dépend, en général, quand les voix sont inégalement partagées. Lorsque deux valeurs quelconques de $u$ également éloignées des extrêmes zéro et l’unité, ou de la moyenne ${u={\tfrac {1}{2}}}$ sont également pro-