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cevant que la liste sur laquelle chaque juré doit être pris, soit divisée en un nombre $\nu$ de classes de personnes, telles que toutes les personnes d’une même classe aient une même chance de ne pas se tromper : pour la liste sur laquelle le premier juré doit être pris, soient $x_{i}$ cette chance correspondante à l’une des classes, et $\mathrm {X} _{i}$ le rapport du nombre de personnes de cette classe au nombre de celles qui sont portées sur la liste entière ; la chance que ce juré ne se trompera pas, sera $x_{i}$ s’il appartient à cette classe, et $\mathrm {X} _{i}$ sera la probabilité que cela aura lieu, c’est-à-dire la probabilité de cette chance $x_{i}$. Si le second juré doit être pris sur une autre liste, et que $x'_{i'}$ soit la chance de ne pas se tromper, pour les personnes de l’une des classes de cette liste, et $\mathrm {X} '_{i'}$ le rapport de leur nombre à celui des personnes portées sur la liste entière, $x'_{i'}$ sera la chance que le second juré ne se trompera pas s’il appartient à cette classe, et $\mathrm {X} '_{i'}$ la probabilité qu’il en fera partie, ou la probabilité de cette chance $x'_{i'}$ ; et ainsi de suite, pour tous les autres jurés. Les jurés, d’une session de cour d’assises, étant pris au hasard sur une même liste, formée de toutes les personnes qui peuvent être jurés dans le ressort de cette cour, il s’ensuit qu’avant le tirage au sort, les chances moyennes $u$, $u'$, $u''$, etc., sont égales entre elles. Leur valeur commune peut d’ailleurs n’être pas la même dans les ressorts des différentes cours ; et cela étant, s’il y avait des affaires où le jury dût être composé d’un juré pris dans une partie déterminée du royaume, un second dans une autre partie, etc., ce serait le cas où les moyennes $u$, $u'$, $u''$, etc., pourraient être différentes. Mais, dans tous les cas, on ne doit pas confondre ces chances moyennes qui ont lieu avant le tirage des jurés, avec les chances de ne pas se tromper, propres aux jurés que le sort aura désignés, quand le tirage sera effectué ; nous reviendrons tout à l’heure sur cette distinction essentielle.

(123). Si le nombre $\nu$ des chances possibles $x_{1}$, $x_{2}$, $x_{3}$, etc., est infini, la probabilité de chacune d’elles sera infiniment petite. Soit alors ${\mathrm {X} dx}$ la probabilité que la chance de ne pas se tromper, pour un juré pris au hasard sur une liste donnée, sera égale à $x$ ; soit aussi $u$ la moyenne de toutes les chances possibles, en ayant égard à leurs probabilités respectives ; la somme qui doit être égale à l’unité, et celle qui doit former la valeur de $u$, d’après ce qui précède, se changeront en des intégrales définies, prises depuis ${x=0}$ jusqu’à ${x=1}$ ; en sorte