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fraction. Dans le cas de l’acquittement, on trouvera de même

$q_{i}={\frac {(1-k)u^{n-i}(1-u)^{i}}{(1-k)u^{n-i}(1-u)^{i}+k(1-u)^{n-i}u^{i}}}$.

(8)

Si l’on suppose ${k={\tfrac {1}{2}}}$, on aura ${p_{i}=q_{i}}$ ; et, en effet, lorsqu’à priori, on n’a pas de raison de croire plutôt à la culpabilité qu’à l’innocence de l’accusé, il est évident que la bonté des jugements rendus à la même majorité, a aussi une égale probabilité dans les deux cas de la condamnation et de l’acquittement. Pour ${u={\tfrac {1}{2}}}$, on a ${u^{n-i}(1-u)^{i}=(1-u)^{n-i}u^{i}}$, et, par conséquent, comme cela doit être, ${p_{i}=k}$ et ${q_{i}=1-k}$, quels que soient les nombres $n$ et $i$.

En faisant, dans les formules (7) et (8),

$u={\frac {t}{1+t}}$,$1-u={\frac {1}{1+t}}$,

et observant que ${n=m+2i}$, on aura

$p_{i}={\frac {kt^{m}}{kt^{m}+1-k}}$,$q_{i}={\frac {(1-k)t^{m}}{(1-k)t^{m}+k}}$ ;

ce qui montre que la probabilité de la bonté d’un jugement, ne dépend, toutes choses d’ailleurs égales, que de la majorité $m$ à laquelle il est rendu, et nullement du nombre total $n$ des jurés ; et, effectivement, les votes contraires et en nombres égaux, dans le cas d’une même chance d’erreur pour tous les jurés, ne sauraient augmenter ni diminuer la raison de croire que le jugement soit bon ou mauvais. Mais ce résultat suppose essentiellement la chance $u$ que les jurés ne se tromperont pas, donnée avant le jugement ; et il n’en serait plus de même, comme on le verra plus loin, si cette chance devait être conclue, après le jugement, des nombres de voix qui ont eu lieu pour et contre.

Pour une valeur donnée de $u$, un jugement rendu à la majorité d’une seule voix, par exemple, ne mérite donc ni plus ni moins de confiance, quel que soit le nombre impair des jurés, que s’il y avait un seul juré ; mais la probabilité qu’un tel jugement, de condamna-