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La probabilité d’un jugement unanime, soit de condamnation, soit d’acquittement, sera donc la somme de ces deux quantités, c’est-à-dire

$uu'u''+(1-u)(1-u')(1-u'')$ ;

en sorte qu’elle est indépendante de $k$, ce qui aurait lieu également, quel que fût le nombre des jurés.

L’accusé pourra être condamné par deux jurés et absous par le troisième, de trois manières différentes, selon que ce troisième sera celui dont la chance de ne pas se tromper est $u$, $u'$ ou $u''$. Il pourra de même être acquitté par deux jurés et condamné par le troisième, de trois manières différentes, qui répondront aussi aux cas où ce troisième est le juré dont $u$, $u'$ ou $u''$, exprime la probabilité qu’il ne se trompera pas. On verra sans difficulté que les probabilités de ces six combinaisons, auront pour expressions :

$ku'u''(1-u)+(1-k)(1-u')(1-u'')u$,

$kuu''(1-u')+(1-k)(1-u)(1-u'')u'$,

$kuu'(1-u'')+(1-k)(1-u)(1-u')u''$,

$k(1-u')(1-u'')u+(1-k)u'u''(1-u)$,

$k(1-u)(1-u'')u'+(1-k)uu''(1-u')$,

$k(1-u)(1-u')u''+(1-k)uu'(1-u'')$.

En faisant la somme de ces six quantités, on aura l’expression complète de la probabilité que le jugement ne sera pas unanime ; cette expression sera donc

${\begin{aligned}u'u''(1-u)&+uu''(1-u')+uu'(1-u'')+(1-u')(1-u'')u\\&+(1-u)(1-u'')u'+(1-u)(1-u')u'',\end{aligned}}$

et, comme on voit, indépendante de $k$.

La somme des probabilités totales d’une décision unanime et d’une décision non unanime, doit être l’unité ; et, en effet, leurs expressions que l’on vient de trouver, satisfont à cette condition.