ajoutant cette probabilité à la précédente, il en résultera
![{\displaystyle b=(1-u)u'+(1-u')u}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7ee2aab2724b62677f5f1372124753235eec570)
,
pour la probabilité complète de deux jugements contraires, rendus dans un ordre quelconque. On voit qu’elle est indépendante de
, comme celle de deux jugements semblables. Dans le cas de
et
, l’une et l’autre sont aussi
. Dans tous les cas, leur somme
est l’unité, comme cela devait être.
La probabilité que l’accusé est coupable après qu’il aura été condamné par les deux jurés, sera donnée par la formule (2), en y mettant
et
au lieu de
et
; et la probabilité de son innocence, quand il aura été absous par les deux jurés, se déduira de la formule (3), par le changement de
et
en
et
. En désignant par
et
ces deux probabilités, on aura donc
![{\displaystyle p'={\frac {pu'}{pu'+(1-p)(1-u')}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1cdca3830461b5b0be1699c1862edccde5be4d0)
,
![{\displaystyle q'={\frac {qu'}{qu'+(1-q)(1-u')}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b262f3d867f170631cc898308558adb9dbf6f93)
;
et d’après les valeurs de
et
, données par ces mêmes formules (2) et (3), ces valeurs de
et
deviendront
![{\displaystyle p'={\frac {kuu'}{kuu'+(1-k)(1-u)(1-u')}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7f89e26aafed7bfd48a7df50bc77ea737a280a6)
,
![{\displaystyle q'={\frac {(1-k)uu'}{(1-k)uu'+k(1-u)(1-u')}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fc56ae299cb8d5a601ee954f083fd7a980cb9c8)
.
Soient encore
la probabilité que l’accusé est coupable, après qu’il aura été absous par le premier juré et condamné par le second, et
la probabilité qu’il est innocent, quand il aura été condamné par le premier juré et acquitté par le second. La valeur de
se déduira de la formule (2), en y mettant
au lieu de
, et y remplaçant
par la probabilité
que l’accusé n’est pas innocent, après qu’il a été acquitté par le premier juré ; celle de
s’obtiendra de même en changeant
et
dans la formule (3), en
et
; on aura donc
![{\displaystyle p_{\prime }={\frac {(1-q)u'}{(1-q)u'+q(1-u')}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ffb2db24009f03f7d9e6eb7fbaebeae4b8fceb1)
,
![{\displaystyle q_{\prime }={\frac {(1-p)u'}{(1-p)u'+p(1-u')}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d792b832bf48048e74315fb1bad805067ce56de4)
,