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ajoutant cette probabilité à la précédente, il en résultera

$b=(1-u)u'+(1-u')u$,

pour la probabilité complète de deux jugements contraires, rendus dans un ordre quelconque. On voit qu’elle est indépendante de $k$, comme celle de deux jugements semblables. Dans le cas de ${u={\tfrac {1}{2}}}$ et ${u'={\tfrac {1}{2}}}$, l’une et l’autre sont aussi ${\tfrac {1}{2}}$. Dans tous les cas, leur somme ${a+b+c}$ est l’unité, comme cela devait être.

La probabilité que l’accusé est coupable après qu’il aura été condamné par les deux jurés, sera donnée par la formule (2), en y mettant $p$ et $u'$ au lieu de $k$ et $u$ ; et la probabilité de son innocence, quand il aura été absous par les deux jurés, se déduira de la formule (3), par le changement de $k$ et $u$ en ${1-q}$ et $u'$. En désignant par $p'$ et $q'$ ces deux probabilités, on aura donc

$p'={\frac {pu'}{pu'+(1-p)(1-u')}}$,$q'={\frac {qu'}{qu'+(1-q)(1-u')}}$ ;

et d’après les valeurs de $p$ et $q$, données par ces mêmes formules (2) et (3), ces valeurs de $p'$ et $q'$ deviendront

$p'={\frac {kuu'}{kuu'+(1-k)(1-u)(1-u')}}$,$q'={\frac {(1-k)uu'}{(1-k)uu'+k(1-u)(1-u')}}$.

Soient encore $p_{\prime }$ la probabilité que l’accusé est coupable, après qu’il aura été absous par le premier juré et condamné par le second, et $q_{\prime }$ la probabilité qu’il est innocent, quand il aura été condamné par le premier juré et acquitté par le second. La valeur de $p_{\prime }$ se déduira de la formule (2), en y mettant $u'$ au lieu de $u$, et y remplaçant $k$ par la probabilité ${1-q}$ que l’accusé n’est pas innocent, après qu’il a été acquitté par le premier juré ; celle de $q_{\prime }$ s’obtiendra de même en changeant $u$ et $k$ dans la formule (3), en $u'$ et $p$ ; on aura donc

$p_{\prime }={\frac {(1-q)u'}{(1-q)u'+q(1-u')}}$,$q_{\prime }={\frac {(1-p)u'}{(1-p)u'+p(1-u')}}$,