étant une quantité positive dont le carré est
;
et en employant la première ou la seconde formule selon que l’on aura ou .
4o. En appelant la probabilité que E et F auront lieu dans les épreuves, des nombres de fois qui ne sortiront pas des limites
,
,
où est une quantité positive et très petite par rapport à , on aura (no 79)
|
;
|
(d)
|
et réciproquement, si les chances et sont inconnues, et que E et F soient arrivés des nombres de fois et , dans ou épreuves, on aura (no 85)
|
,
|
(e)
|
pour la probabilité que les valeurs de et ne sortiront pas des limites
,
.
5o. Dans deux séries différentes de très grands nombres et d’épreuves, soient et les nombres de fois que E aura lieu ou a eu lieu, et les nombre de fois que F arrivera ou est arrivé ; désignons par une quantité positive, très petite par rapport à et à ;