et désignant par ce que deviendra, nous aurons
les limites de l’intégrale relative à seront encore ; et si l’on représente par la probabilité infiniment petite de la valeur précédente de , on aura
étant un polynome qui ne contient que des puissances impaires de . Enfin, si nous représentons par une quantité positive et donnée, et par la probabilité que cette différence tombera entre les limites
nous aurons
ce qui coïncide avec la valeur de donnée par la formule (13). Par conséquent, cette quantité est la probabilité que la différence entre les valeurs moyennes de A dans deux longues séries d’épreuves, tombera entre ces limites qui ne contiennent rien d’inconnu.
Après avoir pris pour une valeur suffisante pour rendre celle de très peu différente de l’unité, si l’observation donne pour cette différence , une quantité qui tombe en dehors des limites précédentes, on sera fondé à en conclure que les causes C1, C2, C3,… C, des valeurs possibles de A, ne sont pas restées les mêmes dans l’intervalle des deux séries d’épreuves, c’est-à-dire qu’il sera survenu quelque changement, soit dans les probabilités de ces causes, soit dans les chances qu’elles donnent aux différentes valeurs de A.