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Dans le second cas, on aura ${h+g>c+\varepsilon }$ et ${h-g<c-\varepsilon }$ ; on devra prendre les signes supérieurs des premiers termes de $\Gamma$ et $\Gamma _{\prime }$, et les signes inférieurs de leurs seconds termes ; de sorte que l’on aura

$\Gamma =2h-2c+2\varepsilon$,$\Gamma _{\prime }=2h-2c-2\varepsilon$,$\mathrm {P} ={\frac {\varepsilon }{g}}$.

Dans le troisième cas, nous aurons ${h-g>c+\varepsilon }$ ; on devra prendre les signes supérieurs dans $\Gamma$ et dans $\Gamma _{\prime }$ ; ce qui donnera

$\Gamma =2g$,$\Gamma _{\prime }=2g$,$\mathrm {P} =0$.

On pourra aussi avoir, dans ce troisième cas, ${h+g<c-\varepsilon }$ ; ce qui exigera qu’on prenne les signes inférieurs ; les valeurs de $\Gamma$ et $\Gamma _{\prime }$ changeront donc de signe, et l’on aura encore ${\mathrm {P} =0}$. Dans le quatrième cas nous aurons ${c-\varepsilon >h-g}$, ${c-\varepsilon <h+g}$, ${c+\varepsilon >h+g}$ ; il faudra prendre les signes inférieurs des deux termes de $\Gamma _{\prime }$, le signe supérieur du premier terme de $\Gamma$, et le signe inférieur de son second terme ; d’où il résultera

$\Gamma =2h-2c+2\varepsilon$,$\Gamma _{\prime }=-2g$,$\mathrm {P} ={\frac {h+g-c+\varepsilon }{2g}}$.

Enfin, dans le cinquième cas, on aura ${c-\varepsilon <h-g}$, ${c+\varepsilon <h-g}$, ${c+\varepsilon <h+g}$. On prendra, en conséquence, les signes supérieurs des deux termes de $\Gamma$, le signe supérieur du premier terme de $\Gamma _{\prime }$, et le signe inférieur de son second terme ; ce qui donnera

$\Gamma =2g$,$\Gamma _{\prime }=2h-2c-2\varepsilon$,$\mathrm {P} ={\frac {c+\varepsilon -h+g}{2g}}$.

La vérification de la valeur de $\mathrm {P}$ relative au cas d’une seule observation, peut aussi se faire sur cette valeur générale, donnée par la formule (4). Dans ce cas, si l’on regarde $f_{\prime }z$ comme une fonction discontinue, qui soit nulle pour toutes les valeurs de $z$ non comprises entre les limites données $a$ et $b$ ; la probabilité $\mathrm {P}$ que la valeur de A