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bres égaux dans tous les colléges ; je prends pour a$\alpha$, $\mu$, $c$, les mêmes nombres que dans le premier exemple ; et je fais, en outre,

$a=$ 89835,$b=$ 109830 ;

ce qui rend la différence ${b-a}$ a très peu près le dixième du nombre $c$, et double de ce qu’elle était dans cet exemple. Je trouve alors

$s=$ 0,98176,$1-s=$ 0,01824 ;

en sorte que la chance d’une élection dans le sens de la minorité n’est plus que d’à peu près un soixantième. À cause de la petitesse de $s$, c’est à la formule du n^o 81 qu’il faudra recourir pour déterminer la probabilité $\mathrm {P}$ que le nombre de fois qu’une telle élection aura lieu dans le nombre total des colléges électoraux, ne surpassera pas un nombre donné $n$. En faisant, dans cette formule,

$\omega =\alpha (1-s)=$ 8,3713,$n=$ 15,

on en déduit

$\mathrm {P} =$ 0,98713,$1-\mathrm {P} =$ 0,01287 ;

ce qui fait voir qu’il y aurait à peu près cent à parier contre un que la minorité n’élira pas plus de 15 députés. En élevant la différence entre la majorité et la minorité à 30000, c’est-à-dire aux trois vingtièmes du nombre total des électeurs, on trouve que la chance ${1-s}$ s’abaisserait au-dessous d’un millième, et qu’il serait fort probable que la minorité n’élirait pas un seul député.

S’il en était ainsi, le gouvernement représentatif ne serait plus qu’une déception, puisqu’une minorité de 90000 sur 200000 électeurs ne serait représentée que par un très petit nombre de députés, et qu’une minorité de 85000 n’aurait plus qu’une très faible chance d’avoir un interprète dans la chambre élective. Il suffirait que dans l’intervalle de deux sessions, trois vingtièmes de la totalité des électeurs changeassent d’opinion, pour que la chambre entière passât de la