il en résultera
![{\displaystyle \mathrm {U} ={\sqrt {\frac {2}{\pi \mu }}}\,e^{-{\frac {(m-n)^{2}}{2\mu }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d63c14c2cbcd64e79a9c620e29bd92088c32e77b)
.
Cela posé, si l’on fait, comme plus haut,
![{\displaystyle m-n=g{\sqrt {\mu }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4847044ac3768644cf792c171e387455237838db)
,
cette valeur de
coïncidera avec celle qui se déduit de la formule (6), seulement lorsque
sera un très petit nombre relativement à
; et pour d’autres valeurs de
, le rapport de l’une à l’autre de ces deux valeurs de
différera beaucoup de l’unité, et pourra même devenir un très grand nombre. En prenant, par exemple,
et
, la formule précédente donne
![{\displaystyle \mathrm {U} ={\sqrt {\frac {2}{\pi \mu }}}\,e^{-{\frac {1}{8}}\mu }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90d905e2c65e71049f9c5d992620862e9f44ee76)
.
On déduit de la formule (6)
![{\displaystyle \mathrm {U} =\left(1-{\frac {1}{4}}\right)^{-{\frac {1}{2}}\mu }\left(1-{\frac {1}{2}}\right)^{{\frac {1}{4}}\mu }\left(1+{\frac {1}{2}}\right)^{-{\frac {1}{4}}\mu }{\sqrt {\frac {8}{3\pi \mu }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a9e986799c33cfe55648d1e4f97c34d59eebf47)
;
ou bien, à cause que le second facteur est à très peu près égal au troisième, il en résulte
![{\displaystyle \mathrm {U} =\left({\frac {9}{8}}\right)^{-{\frac {1}{2}}\mu }{\sqrt {\frac {8}{3\pi \mu }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45f43c5a5b969138ccfdc69c87ea2aa9e4592d36)
;
Or, ces deux valeurs de
s’accordent en ce sens qu’elles sont toutes deux très petites, et qu’elles montrent, en conséquence, que dans un très grand nombre
d’épreuves, il y a une probabilité
extrêmement faible que les deux événements E et F, dont les chances sont égales, arriveront des nombres de fois
et
, ou dont l’un sera triple de l’autre. Mais si l’on divise la dernière valeur de
par la pre-