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Tableau des formules de probabilités les plus usuelles, qui ont été démontrées dans ce chapitre et dans le précédent. Remarque relative à l’application du calcul des probabilités à un système d’équations de condition, fournies par les observations, nos 112 et 113
On détermine les probabilités qu’un accusé sera condamné ou acquitté, à une majorité déterminée, par des jurés dont chacun à une probabilité donnée de ne pas se tromper, et en ayant égard à la probabilité, aussi donnée, de la culpabilité, qui avait lieu avant le jugement. Par la règle de la probabilité des causes ou des hypothèses, on détermine également les probabilités que l’accusé, ainsi condamné ou acquitté, est coupable ou innocent, nos 114 à 117
Formules relatives au cas d’un nombre quelconque de jurés, qui ont tous la même chance de ne pas se tromper, et dont la décision aura lieu ou a eu lieu, soit à une majorité donnée, soit à une majorité dont le minimum seul est donné. On fait voir que la probabilité qu’une condamnation sera prononcée, est toujours moindre que celle de la probabilité, avant le jugement, de la culpabilité. Les probabilités de la bonté d’un jugement ne dépendent, toutes choses d’ailleurs égales, que de la majorité à laquelle il a été rendu, et nullement du nombre total des jurés, lorsque leur chance de ne pas se tromper est donnée à priori, ce qui n’a plus lieu quand cette chance doit être déduite, à posteriori, de la connaissance de cette majorité, nos 118 à 120
Application de ces formules au cas où le nombre des jurés est très grand, ce qui rend très peu probable, qu’une condamnation sera ou a été prononcée à une petite majorité, no 121
Théorème relatif à un jury composé d’un nombre quelconque de jurés, dont chacun à plusieurs chances distinctes et inégalement probables, de ne pas se tromper. Exemple du calcul de la chance moyenne, quand le nombre des chances possibles devient infini, et que leur loi de probabilité est donnée. Cette chance moyenne est la même pour tous les jurés, quand ils doivent être pris au hasard sur une même liste générale. Formules qui déterminent, dans ce cas, les probabilités qu’une condamnation sera prononcée, qu’un accuse condamné est coupable, que la chance d’erreur des jurés a été comprise entre des limites données, nos 122 à 127
Application de ces formules à un jury composé d’un très grand nombre de jurés, nos 128 à 131
L’usage de ces formules exige, dans tous les cas, que l’on fasse une hypothèse sur la loi de probabilité des chances d’erreur des jurés. Examen de l’hypothèse de Laplace. Conséquences qui en résulteraient et qui la rendent inadmissible. L’impossibilité de faire sur cette loi, aucune hypothèse convenablement motivée, rend
