boule extraite, la probabilité que ces 30 boules seront blanches, aura pour valeur la 30e puissance de 12, c’est-à-dire, à peu près l’unité divisée par un milliard. Mais la probabilité de la sortie de 30 boules, les unes blanches et les autres noires, dans tel ordre et dans telle proportion que l’on voudra assigner d’avance, ne sera ni plus grande ni plus petite que celle de l’extraction de 30 boules blanches ; et il y aura également environ un milliard à parier contre un que cet autre arrangement déterminé n’arrivera pas. Cependant, si nous voyons sortir de l’urne 30 fois de suite une boule blanche, nous ne pourrons pas croire que cet événement soit dû au hasard, tandis que nous lui attribuerons sans difficulté l’arrivée de 30 boules qui ne nous offrira rien de régulier et de remarquable.
Ce que nous appelons hasard (no 27), produit, pour ainsi dire, avec la même facilité, un événement que nous trouvons remarquable et celui qui ne l’est pas. Les événements de la première espèce sont beaucoup plus rares que ceux de la seconde, lorsque tous les événements également possibles sont très nombreux. Pour cette raison, l’arrivée des premiers frappe d’avantage notre esprit ; ce qui nous porte à leur chercher une cause spéciale. L’existence de cette cause est, en effet, très probable ; mais sa grande probabilité ne résulte pas de la rareté des événements remarquables : elle est fondée sur un autre principe auquel nous allons appliquer les règles précédemment démontrées.
(42). Appelons E1, E2, E3, etc., les événements remarquables qui peuvent avoir lieu, et F1, F2, F3, etc., les événements non remarquables. Lorsqu’il s’agira, par exemple, de 30 boules extraites d’une urne qui contient des nombres égaux de boules blanches et de boules noires, les événements E1, E2, E3, etc., seront l’arrivée de 30 boules de la même couleur, celle de 30 boules alternativement blanches et noires, celle de 15 boules d’une couleur suivies de 15 boules de l’autre couleur, etc. Dans le cas d’une trentaine de caractères d’imprimerie, rangés à la suite l’un de l’autre, les événements E1, E2, E3, etc., etc., seront ceux où ces lettres se trouveront disposées, soit dans l’ordre alphabétique, soit dans l’ordre inverse, ou bien ceux où elles formeront une phrase de la langue française, ou d’une autre langue. Dans tous les cas, désignons par leur nombre, et par celui des autres événements F1,
