qui seraient de nature à mettre en évidence le mouvement absolu de la Terre. Mais, si l’on regarde l’impossibilité d’une pareille constatation comme hautement probable, il est permis de prévoir que ces expériences, si on parvient jamais à les réaliser, donneront encore un résultat négatif. Lorentz a cherché à compléter et à modifier son hypothèse de façon à la mettre en concordance avec le postulat de l’impossibilité complète de la détermination du mouvement absolu. C’est ce qu’il a réussi à faire dans son article intitulé Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light (Proceedings de l’Académie d’Amsterdam, 27 mai 1904).
L’importance de la question m’a déterminé à la reprendre ; les résultats que j’ai obtenus sont d’accord sur tous les points importants avec ceux de Lorentz ; j’ai été seulement conduit à les modifier et à les compléter dans quelques points de détail.
Le point essentiel, établi par Lorentz, c’est que les équations du champ électromagnétique ne sont pas altérées par une certaine transformation (que j’appellerai du nom de Lorentz) et qui est de la forme suivante :
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x, y, z sont les coordonnées et t le temps avant la transformation, x’, y’, z’ et t’ après la transformation. D’ailleurs ε est une constante qui définit la transformation
et l est une fonction quelconque de ε. On voit que dans cette transformation l’axe des x joue un rôle particulier, mais on peut évidemment construire une transformation où ce rôle serait joué par une droite quelconque passant par l’origine. L’ensemble de toutes ces transformations, joint à l’ensemble de toutes les rotations de l’espace, doit former un groupe ; mais pour qu’il en soit ainsi, il faut que l = 1 ; on est donc conduit à supposer l = 1 et c’est là une conséquence que Lorentz avait obtenue par une autre voie.
Soient ρ la densité électrique de l’électron, ξ, η, ζ sa vitesse avant la transformation ; on aura pour les mêmes quantités ρ’, ξ’, η’, ζ’ après la transformation
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