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La fonction de Carnot serait donc la différence des deux fonctions d'une seule variable dépendant l'une de la température $T_{1}$ de la source chaude, l'autre de la température $T_{2}$ de la source froide.

44.

Cette propriété de la fonction de Carnot a été reconnue fausse. Elle est cependant intéressante, car elle nous montre l'idée que Carnot pouvait se faire de la conservation de l'énergie.

Soit $W$ l'énergie sensible d'un corps ; nous verrons que $\textstyle \sum Qf(T)$ est son énergie calorifique ; l'énergie totale est donc

$W+\sum Qf(T).$

Si nous faisons décrire au corps un cycle de Carnot, $W$ diminue de $\tau$ et l'énergie calorifique augmente de

$Q[f(T_{1})-f(T_{2})].\,$

Ces deux quantités sont égales puisqu'on a

${\frac {\tau }{Q}}=f(T_{1})-f(T_{2}).$