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140 THERMODYNAMIQUE.
leur sont proportionnelles par suite de l’hypothèse que nous avons faite, L’ T’ <
— o.
Q. QQ’ ~
Le coefficient d’un cycle décrit dans le sens direct est donc au plus égal à celui d’un cycle dans le sens rétrograde. 116. Considérons maintenant deux cycles de Carnot K et K’ définis par les quantités TQ, TQ, VQ, v ; pour le premier, T’§ , TÇ, vj, c/Q pour le second. Faisons décrire au corps C le premier cycle dans le sens direct et au corps C’ le cycle K’ dans le senslrétrograde entre deux mêmes sources de chaleur dont les températures sont T, et T, . Pour que cela soit possible nous devons avoir, comme nous l’avons déjà dit, TQ < Th > T29 TI ; > TI: < T29
et si ces conditions sont réalisées nous aurons, d’après le paragraphe précédent,
(1) f(T&› TL du va ! C)šf(T, i› T21 di ! VL CI)’ Si nous supposons que les températures des isothermes et des sources satisfont aux inégalités Tq>Ti, T ;<T, T’ ;<T.. T ;>T,
nous pouvons décrire le cycle K dans le sens rétrograde et le cycle K’ dans le sens direct : par suite nous avons (2) f(TG, T§ ›VQ›VQ›C)šf(T’§ ›T’§ ›“’i›V’à›C”)-La fonctionfétant continue, nous pouvons faire tendre TQ et TZ vers T, et T ; et T’ ; vers T, sans que les signes des
