donc se trouver en défaut dans quelques cas si l’on négligeait la troisième restriction.
100. La nécessité de la première restriction ne fait aucun doute. Néanmoins, montrons, en précisant les conditions nécessaires, qu’il est possible de faire passer de la chaleur d’un corps froid sur un corps chaud en fournissant du travail au système.
Considérons une machine thermique ; soient p et ν les variables qui définissent l’état du corps C qui se transforme et dont nous supposerons la masse égale à 1kg. Quand ce corps décrit un cycle fermé, le travail extérieur produit est , l’intégrale étant prise le long de la courbe représentative de la transformation ; ce travail est positif si le point représentatif se meut sur cette courbe dans le sens des aiguilles d’une montre ; il est négatif lorsque la courbe est parcourue dans le sens rétrograde. D’après le principe de l’équivalence, ce travail est égal au produit de E par la quantité de chaleur fournie au corps. Si donc nous appelons Q1 la quantité de chaleur fournie à C par la source chaude de la machine thermique, Q2 la quantité que ce corps cède à la source froide, nous avons
Lorsque le cycle de C est compris entre les isothermes correspondant aux températures T1 et T2 des sources chaude et froide, la température de C est toujours inférieure à T1 ; ce corps ne peut donc céder de la chaleur à la source chaude, il ne peut que lui en prendre ; par suite,
