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par conséquent, l’expression précédente du travail des forces extérieures se réduit alors à

$-p\left({\frac {d\xi }{dx}}+{\frac {d\eta }{dy}}+{\frac {d\zeta }{dz}}\right)\nu \,dm$

ou

$-p{\frac {d\nu }{\nu }}\,\nu \,dm=-p\,d\nu \,dm.$

Nous retrouvons donc, comme au paragraphe 64, $-p\,d\nu$ pour le travail des forces extérieures rapportées à l'unité de masse.

85. Mais, quoique dans le cas des solides l’expression du travail soit plus complexe que dans le cas d’un fluide en équilibre, le principe de la conservation de l’énergie n’en est pas moins vérifié. l’expérienee montre en effet que, si le solide s’échauffe par suite de la déformation, la variation d’énergie interne résultant de cet échauffement est égale au travail des forces extérieures pendant la déformation.

Ainsi prenons l’expérienee d’Edlund. Un fil métallique vertical maintenu par son extrémité supérieure est d’abord étiré par une force p agissant à son extrémité inférteure ; il est ensuite ramené à sa longueur primitive en supprimant l’action de cette force. Si ε est l’allongement du fil pendant la première phase de l’expérience, le travail des forces extérieures est pε. Pendant cette phase, le fil se refroidit par suite de l’allongement ; pendant la phase suivante, il s’échauffe. De ces deux phases résulte un échauffement. Dans une troisième phase le fil se refroidit en cédant de la chaleur à l’extérieur par conductibilité et revient ainsi à son état primitif, sa température et sa longueur étant redevenues les mêmes. La quantité de chaleur δQ ainsi cédée à