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$y$, $z$, et celles de E, $x+dx$, $y$, $z$. Après le déplacement, les coordonnées de A sont $x+\xi$, $y+\eta$, $z+\zeta$ ; celles de E,

${\begin{aligned}x+dx&+\xi +{\frac {d\xi }{dx}}dx,\\y&+\eta +{\frac {d\eta }{dx}}dx,\\z&+\zeta +{\frac {d\zeta }{dx}}dx.\end{aligned}}$

Par conséquent, les projections de l’arête AE sont, après le déplacement,

$dx\left(1+{\frac {d\xi }{dx}}\right),\quad dx{\frac {d\eta }{dx}},\quad dx{\frac {d\zeta }{dx}}.$

Si nous écrivons par analogie les projections des autres arêtes, nous obtenons, pour le volume du parallélépipède déformé,

$(v+\varphi )dm={\begin{vmatrix}dx\left(1+{\frac {d\xi }{dx}}\right)&dy{\frac {d\xi }{dy}}&dz{\frac {d\xi }{dz}}\\dx{\frac {d\eta }{dx}}&dy\left(1+{\frac {d\eta }{dy}}\right)&dz{\frac {d\eta }{dz}}\\dx{\frac {d\zeta }{dx}}&dy{\frac {d\zeta }{dy}}&dz\left(1+{\frac {d\zeta }{dz}}\right)\end{vmatrix}}$

En effectuant les opérations puis divisant par

$v\,dm=dx\,dy\,dz,$

nous obtenons, en négligeant les carrés et les produits de $\xi$, $\eta$, $\zeta$ et de leurs dérivées,

${\frac {\varphi }{v}}=\xi '_{x}+\eta '_{y}+\zeta '_{z}.$

Portons cette valeur dans la relation (1), il vient :

(3)	${\frac {\pi }{p}}=-{\frac {C}{c}}(\xi '_{x}+\eta '_{y}+\zeta '_{z}).\,$