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cédentes de ,
et, par conséquent, en éliminant ,
C'est bien l’expression à laquelle nous étions arrivés.
70 Détente isotherme et détente adiabatique d’un gaz
On peut imaginer une infinité de détentes différentes d’un gaz ; considérons celles qui correspondent à une transformation isotherme et à une transformation adiabatique.
Pour la première nous avons
ou
et par suite, en intégrant,
ce qu’on aurait pu déduire immédiatement de la relation fondamentale , puisque est constant. La courbe représentative d’une détente isotherme est donc une hyperbole équilatère ayant pour asymptotes les axes des coordonnées.
L’équation différentielle de la courbe qui représente une