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CAS DE DEUX TUBES TOURBILLONNAIRES
conférence ayant son centre en
et dont le rayon est
La trajectoire du point
sera de même une circonférence
ayant son centre en
et un rayon égal à
Comme la
distance
reste constante, les vitesses des deux points qui
sont égales respectivement à
et
seront aussi constantes.
79.' Supposons que
et
soient de signe contraire ; le point
sera en dehors de
et encore déterminé par la
condition :
![{\displaystyle {\frac {\overline {\mathrm {G} a_{1}}}{\overline {\mathrm {G} a_{2}}}}=-{\frac {m_{2}}{m_{1}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c701690add3c2580c0482cabdbf9854cad0672c9)
En particulier si
le point
est rejeté à l'infini,
et les trajectoires des points
et
se réduisent à des droites
perpendiculaires à
Les deux tubes se déplacent avec la même vitesse :
![{\displaystyle {\frac {m_{1}}{a_{1}a_{2}}}=\mathrm {V} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40c0686a2ae0c1ee9e2c8649c71bfafb7a6a507b)
Si nous considérons le point
milieu de
la vitesse communiquée à ce point par le tourbillon
est
![{\displaystyle {\frac {m_{1}}{a\mathrm {M} _{1}}}=2{\frac {m_{1}}{a_{1}a_{2}}}=2\mathrm {V} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8643b11bf0c0ca9be15d0a6e48e6cc6201e1dee)
Le tourbillon
lui communique de même une vitesse
![{\displaystyle {\frac {m_{2}}{a\mathrm {M} _{2}}}=2{\frac {m_{1}}{a_{1}\mathrm {M} }}=2\mathrm {V} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb5eb0fbc48b7940a0ac713dd70e1df359505382)
La vitesse résultante du point
est donc égale à quatre fois
la vitesse commune des centres des deux tubes tourbillonnaires.