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CAS PARTICULIER
Supposons, en particulier, que nous ayons un tube tourbillonnaire dont la section par le plan des soit un cercle de
Fig. 21. rayon à l’intérieur de ce cercle
à l’extérieur, et il y a une fonction des vitesses. Prenons comme origine le centre du cercle.
Soit un point quelconque (fig. 21). Posons :
Par raison de symétrie, la vitesse du point est perpendiculaire au rayon vecteur
et ne dépend que de Prenons l’intégrale
le long de la circonférence décrite de comme centre avec le
rayon représente le travail que produirait sur un point matériel décrivant la circonférence une
force représentée par le vecteur qui est la vitesse ; ce vecteur a une grandeur constante et est dirigé en tous les points suivant la tangente à la circonférence, par conséquent :