qu’on voudra de l’aire considérée, quelle que soit sa forme. La valeur de engendrée par le contour total sera la somme des fonctions relatives à chacun des carrés ; mais, comme ces fonctions sont les mêmes pour chaque carré, puisque et sont les mêmes, et que les carrés ont même forme, la fonction totale sera proportionnelle au nombre des carrés, c’est-à-dire à l’aire limitée par le contour, et sera indépendante de sa forme. Par conséquent, nous pouvons poser :
étant l’angle solide du cône, et une fonction qu’il nous faut
déterminer.
a même valeur tout le long du cône ; d’autre part, deux courbes fermées et tracées sur le cône, doivent engendrer la même fonction mais pour ces deux courbes et peuvent être quelconques ; il faut donc que :
54. S’il s’agit d’une courbe fermée finie, nous la décomposerons en courbes élémentaires ; pour chacune d’elles sera proportionnel à l’angle solide Pour l’ensemble, on aura :
étant l’angle solide total.
Pour déterminer supposons que le point décrive un contour fermé quelconque, il viendra :
