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DÉMONSTRATION DE KIRCHHOFF
Nous avons :
Multiplions la première équation de Lagrange par la deuxième par la troisième par et ajoutons : il vient
et deux autres équations analogues obtenues par symétrie.
21. On peut d'ailleurs donner à ces équations une forme
plus générale en substituant trois autres variables,
définies par trois relations quelconques :
ne dépendant pas de . Les dérivées par rapport à
seront les mêmes dans les deux systèmes de variables.
Faisons la même opération que précédemment et nous trouverons :
et deux autres en changeant en et en
Nous aurons finalement le système :
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