APPLICATION A UN CAS SIMPLE 199
on a :
Le théorème de Green pour u = x- -\- i/'^, v = ^ donne :
soit en remarquant que :
fix^ + f-) ACc/o) = aC^cIo^ = 4.M,
et enfin :
(17) ^=4KM.
La dérivée — est constante et par suite I varie proportion- nellement au temps; il serait aisé d'ailleurs de calculer la rapidité de cette variation.
157. Application à un cas simple. — Supposons qu'à l'origine t, dépende seulement de la distance à l'axe des z,
r = \Jx- -f- y^' Pâ raison de symétrie, cette condition subsis- tera toujours. La vitesse en un point sera perpendiculaire au rayon vecteur abaissé du point perpendiculairement à l'axe 0^. Le point décrit une circonférence ayant son centre sur l'axe Oz et située dans un plan perpendiculaire à cet axe. A cause de la symétrie, le point restera sur cette circonférence, même s'il y a frottement; mais, dans ce dernier cas, la vitesse cessera
