EXTENSION DKS THÉORÈMES GÉNÉRAUX 197
à un cercle de rayon très grand, en supposant que les fonc- tions M et V ou l'une d'elles s'annulent à l'infini ; l'intégrale du premier membre est nulle, et il reste :
niàvdo) = jvludti).
Faisons maintenant
u = ^ y = C,
et nous trouverons :
(15) fM:d(o = o.
Donc
M = const.
155. Le centre de gravité de ces masses fictives est fixe, même quand il y a frottement.
En effet, les coordonnées de ce centre de gravité sont défi- nies par les équations :
McCq = f^xdij)
Différentions la première par rapport à t, il vient : '^'f^fiud.Jrjf.^do.,
M ,
dt
puisque du) est constant. La première intégrale est nulle, car l'existence du frottement influe seulement sur la valeur des dérivées de ii et de v, non sur les valeurs elles-mêmes de ces
