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CAS PARTICULIERS SIMPLES 183
Soit r^ son rayon; à l'intérieur de sa surface, c'est-à-dire pour r < r-Q, la vitesse est proportionnelle à r, et
T = ar^.
A l'extérieur, pour r > r^, il y a une fonction des vitesses et
rp ^
— ,.2 •
Ces deux expressions de T doivent prendre la même valeur en un point de la surface du cylindre, c'est-à-dire pour r ■= 7\. Donc :
,,,2 — n- 'o — „2
^0
d'où :
Calculons au moyen de ces expressions les valeurs de <^, A l'intérieur:
(|/ -f- T = const,
donc :
et à l'extérieur;
donc :
^ — T = const,
+ =7^ + C'.
Ces formules doivent donner la même valeur de ^ quand on y fait r = r^. Ce qui donne une relation entre les cons- tantes C et C :
